DOI:10.14186/j.cnki.1671－6620.2026.03.013
中图分类号:TG174.4
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基于耦合欧拉－拉格朗日法计算的随机多颗粒冷喷涂Al涂层沉积特性
铝合金因具有低密度、高强度质量比、高刚度质量比、耐热性和抗氧化性等特点，被广泛应用于航空航天工业中.但在使用过程中，铝合金常面临腐蚀和磨损问题， 导致其使用寿命和性能受到影响. 因此，提高铝合金表面性能成为航空工业的技术难题之一.冷喷涂作为一种新兴表面处理技术，具有低温、低应力和适用多种材料的优势，逐渐成为改善铝合金表面性能的重要手段 [1]. 冷喷涂通过高速喷射粉末颗粒，使其与基体表面发生剧烈物理撞击并沉积成形. 在铝合金表面形成致密牢固的涂层不仅显著提升其耐蚀性、耐磨性及力学性能，同时避免了传统高温喷涂易引发的基体变形与性能劣化问题.
近年来，众多学者采用拉格朗日法(Lagrangian method)与欧拉法(Eulerian method)对冷喷涂沉积过程开展数值模拟研究.欧拉法采用固定网格，计算结果依赖网格划分精度，且难以清晰捕捉不同物质的界面[2]；拉格朗日法的网格随材料同步运动，适用于小变形场景，但材料发生大变形时易出现网格畸变. Assadi 等[4]率先使用拉格朗日法计算Cu 颗粒的沉积行为，并获得了颗粒的临界速度.Yu 和Gnanasekaran等[5-6]分别采用欧拉法和光滑粒子流体动力学算法计算Cu 颗粒在不同速度、冲击角度及尺寸下的沉积行为. Fardan 和Li 等[7-8]分别对冷喷涂沉积行为的数值计算方法进行了综述，并指出采用欧拉法模拟得到的粒子碰撞结果与实验观测结果一致.
冷喷涂过程中颗粒撞击属于瞬时大变形行为，采用拉格朗日法开展有限元模拟易出现网格畸变，适用性较差[9].为解决这一问题，提出了耦合欧拉－拉格朗日(CEL)算法.该算法通过引入参考域实现网格与材料相互独立，使网格可自适应调整，能有效避免畸变，适用于高速撞击类数值模拟.但已有研究多采用少量且规则分布的颗粒，难以真实反映实际涂层的成形过程[10].基于此，本文中采用CEL 算法对100 颗随机Al 粒子进行数值模拟，深入探讨冷喷涂涂层孔隙率的变化规律.此外，传统冷喷涂实验多以平板铝板为基材[11]，而在航空航天及汽车等行业中，许多关键零部件为管状或圆形结构，亟需高性能涂层以提高其耐蚀性、耐磨性并延长服役寿命[12].因此，本文中采用铝合金圆管作为基材进行冷喷涂实验，以期扩展冷喷涂技术的应用范围.
1 试样制备与实验方法
1.1 实验材料
选用直径10 mm、壁厚1 mm 的6061 铝合金圆管及铝板作为实验冷喷涂增材制造喷涂体的基材，如图1 所示.
图1 基体材料
Fig. 1 Matrix material
利用激光粒度仪对铝粉的粒径分布进行分析，并计算出其平均粒径为(25±3.5)μm.使用扫描电子显微镜(SEM)对Al 粉末的微观形貌进行观察，结果如图2 所示.由图2 可知，Al 粉末主要由形态规则、尺寸分布广泛的球形颗粒组成，表面呈现出光滑和平整的特征[13].此外，在部分较大的粉末颗粒周围附着一些卫星小球，这是气雾化制粉过程中颗粒粘连所致.
图2 原始铝粉末微观形貌图
Fig. 2 Microscopic morphology of original aluminum powder
1.2 涂层制备
喷涂前，对粉末进行110 ℃＋0.5 h 的烘干处理，使其具有良好的流动性.使用丙酮、酒精对基体进行清洗，以去除表面油污.风干后，使用40~70 μm 刚玉砂进行喷砂处理，增加基体表面粗糙度，较高的粗糙度有利于提升冷喷涂粉末与基体的结合强度[14].冷喷涂设备包括机械臂、送粉系统、喷嘴、粉末回收装置、基体夹具、高压气源及气体加热装置.当冷喷涂设备工作时，高压气体一部分作为粉末的载气，一部分经过气体加热设备加热后作为加速气体.两种气体在喷管前端的混合腔充分混合，经喷管加速形成超音速气－固两相流，驱动颗粒高速撞击基体并发生剧烈塑性变形，最终沉积形成致密涂层[15].图3 示出了薄壁铝管冷喷涂增材后的结果.表1 和表2 分别列出了冷喷涂设备工艺区间及试样工艺参数.
表1 冷喷涂设备工艺参数
Table 1 Cold spray process parameters
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表2 试样工艺参数
Table 2 Process parameters of specimens
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图3 增材件
Fig. 3 Additive manufactured part
1.3 实验检测方法
将试样切割成10 mm×10 mm 块体，先用酒精和丙酮清洗，再超声波深度清洁，风干后用镶嵌树脂包裹，放在自动打磨机上用砂纸打磨，而后用抛光机抛光至无划痕.使用EVO-18扫描电镜观察清洗风干得到试样的微观形貌.利用电子万能拉伸机进行结合强度试验.切割小径25.4 mm 不锈钢棒材，将喷涂试样加工成同径圆柱体基材(涂层厚0.1~0.2 mm).用砂纸对基材表面进行打磨，而后使用超声波清洗去除表面杂质，并对涂层、棒材截面喷砂.使用FM-1000 胶片粘接铝合金棒材与涂层基体，在加热炉中250 ℃保温2 h， 使胶片熔融固化，室温冷却后切除外围多余黏结剂.
2 有限元模型
2.1 数值模拟
采用耦合欧拉－拉格朗日(CEL)框架，在Abaqus/Explicit 中建立颗粒-基体双区域模型，模拟铝合金冷喷涂过程中的多颗粒撞击行为.通过Python 脚本随机生成100 颗粒径为20~70 μm 的铝颗粒，各颗粒速度、温度与尺寸互不相同，且初始排列互不接触.铝的材料性能参数见表3.
表3 Al 材料参数
Table 3 Al material parameters
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2.2 多颗粒撞击模型
数值模拟颗粒撞击过程时，采用计算流体动力学方法对多颗粒随机撞击行为进行仿真；不同尺寸颗粒的数量分布则通过对数正态函数求解，计算公式如式(1) 所示.
式中
取37，σlog取0.36 .
依据式(1)，可计算出颗粒的质量分布及其相应的数量，结果如图4 和5 所示.从图中可以看出，直径大于70 μm 的颗粒占比相对较小，在计算中可以忽略不计.
图4 粒度概率及累计分布
Fig. 4 Particle size probability and cumulative distribution
图5 冷喷涂颗粒粒径与三维模型图
Fig. 5 Particle size and 3D model of cold spray particles
(a)—颗粒个数分布；(b)—100 颗粒三维模型.
本文中借助ABAQUS 预定义场，设定不同粒径颗粒撞击基体前的初始速度与温度； 颗粒撞击基体的前置速度和温度则由流体仿真计算获得.本研究采用计算流体动力学(CFD)求解流场，并结合软件内置离散相模型(DPM)，预测颗粒撞击基体前的速度与温度参数[17].
2.3 装配模型
本文构建了CEL 耦合装配模型，如图6 所示.首先，基体采用拉格朗日法建立一个直径15 000 μm空心半圆柱体[见图6(a)]，壁厚分别为500 μm 和100 μm，外表面设置约100 μm 厚的无限元层，以抑制应力波反射；其次，欧拉域采用尺寸为400 μm×400 μm×700 μm 的长方体[见图6 (b)]，便于生成高质量六面体网格；最后，欧拉域网格尺寸取2 μm[见图6 (c)]，该尺寸下计算基本收敛且对精度提升无显著增益[18]，同时对基体内部区域进行局部网格细化，以优化网格分布，降低计算成本.
图6 装配模型
Fig. 6 Assembly model
(a)—模型装配；(b)—欧拉域；(c)—局部网格划分.
2.4 预定义场与接触模型
采用CEL 方法计算时，颗粒被设置为排除仿真，不参与求解；欧拉域内的颗粒则通过体积分数工具创建离散场与节点，并赋予相应预定义场，基体初始温度设为350 K.为完整跟踪从模拟启动到颗粒撞击完成的全过程，模型采用温度－位移耦合分析，总分析时间为1 500 ns，共设置300 个分析步，每50 ns 输出一次场结果.接触模型选用通用接触，切向接触摩擦系数取0.3，法向接触采用“硬接触”模型[19].
3 结果与讨论
3.1 模拟结果与讨论
3.1.1 沉积体形貌
在冷喷涂过程中，尽管颗粒保持独立，互不影响，但当大量金属颗粒同时或依次撞击基体表面时，相邻颗粒间的相互作用、后续颗粒对先前颗粒的夯实作用，以及多颗粒层的同时沉积均会对Al颗粒沉积体的形貌产生一定的影响.图7(a)显示了模型初始时刻的状态，颗粒随机分布于基体的上方；图7(b)显示了颗粒沉积基体的过程；图7(c)显示了所有颗粒与基体发生结合并形成一定厚度涂层的过程.
图7 不同时间步长的Al 颗粒冲击模型
Fig. 7 Impact model of Al particles at different time steps
(a)—初始状态；(b)—沉积状态；(c)—完成状态.
3.1.2 载气压强对沉积层影响
本文中通过改变载气压强与载气温度，得出不同颗粒的速度和温度，以此探究沉积体和基体的塑性变形规律.在基体温度恒定为350 K，载气温度为400 K，载气压强分别为3.6、4.1、4.6、5.1 MPa的条件下，Al 涂层和基体等效塑性应变分布如图8 所示.
图8 不同载气压强下Al 涂层和基体等效塑性应变分布
Fig. 8 Equivalent plastic strain distribution of Al coating and substrate under different carrier gas pressures
由图8 可知，随着载气压强的增大，涂层和基体的等效塑性应变增大，变形加剧.这是因为载气压强的增大使颗粒速度得以提升，颗粒撞击基体时对其冲击更强，基体变形更大，进而增强基体与Al 颗粒的结合强度.此外，颗粒速度越大，后续颗粒对沉积粒子的夯实作用越强，涂层越致密.
3.1.3 载气温度对沉积层影响
在载气压强为3.6 MPa，载气温度分别为350、400、450、500 K的条件下，Al 涂层和基体等效塑性应变分布如图9 所示.由图9 可知，随着载气温度的升高，颗粒速度和应变均呈上升趋势[19].这是因为颗粒温度的升高会对基体及颗粒本身造成一定的热软化，在高速条件下，基体和粒子更易发生严重的塑性变形，这有利于提升冷喷涂涂层的结合强度.
图9 不同载气温度下Al 涂层和基体等效塑性应变分布
Fig. 9 Equivalent plastic strain distribution of Al coating and substrate under different carrier gas temperatures
3.2 不同参数条件下涂层孔隙率计算
图10为载气压力3.6 MPa、载气温度500 K条件下，Al 颗粒沉积后的涂层截面图.图中采用欧拉体积分数(EVF)表征空隙分布：蓝色区域为颗粒填充材料(EVF 为0)，红色区域则为无材料填充的空隙区域(EVF 为1)；可清晰观察到涂层内部存在空隙.由于CEL 方法中欧拉域单元网格不随颗粒沉积发生变形，为量化分析孔隙率，本文中在涂层区域选取1 块长方体区域，计算其平均EVF 空隙百分比来表征涂层孔隙率.
图10 涂层截面图
Fig. 10 Cross section view of coating
鉴于颗粒随机分布且某些区域未完全填充，选取涂层内部的长方体样本进行分析，结果如图11 所示.通过模拟并导出结果文件(VOLU)，将其导入Excel 计算样本内空隙元素数量，有效排除涂层表面及未填充区域的影响，可得出试样A、B、C、D 的孔隙率分别为2.33%、2.07%、1.95%、1.78%.利用欧拉体积分数(EVF)空隙值来计算涂层的孔隙率，发现随着载气压强和温度的升高，孔隙率降低.当载气压力为5.1 MPa、载气温度为500 K 时，能够获得最低的孔隙率1.78%.
图11 涂层内部不同随机视角的孔隙分布图
Fig. 11 Distribution diagram of internal pores in coating at different random viewing angles
3.3 有限元模型验证
3.3.1 沉积体形貌
为验证数值模拟方法的可靠性，图12 展示了冷喷涂增材体的实验组织形貌与数值模拟形貌对比结果.其中，图12(a)示出了实验观察到的增材体组织形貌，可清晰看到增材体内的孔洞缺陷以及颗粒间的间隙；图12(b)示出了对应的数值模拟形貌，红色代表孔隙.由图可知，实验观察到颗粒边界沉积界面处的孔隙缺陷和沿喷涂轴渗透的孔隙网络，与模拟中观察到的孔隙网络相符，这有效验证了孔隙形成的整体机制与数值模拟方法的可靠性.
图12 冷喷涂增材体组织形貌与模拟形貌对比
Fig. 12 Comparison between microstructure morphology and simulated morphology of cold spray additive deposits
(a)—实验组织形貌；(b)—数值模拟形貌.
3.3.2 沉积体内部孔隙率
为验证上述数值模拟方法的可靠性，本文中对比了沉积体内部孔隙率的实验测量值与模拟结果.采用ImageJ 软件中的图像二值化算法对沉积体截面SEM 图进行孔隙率测量，具体结果如表4所列.图13 给出了4 组不同工艺参数下增材体内部孔隙率的SEM 伪彩表征结果，图中红色区域对应孔隙缺陷.
表4 孔隙率
Table 4 Porosity%
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图13 随机截面位置的SEM 伪彩图
Fig. 13 SEM pseudo-color images at random cross-section positions
结合表4 和图13 可知，模拟结果与实验结果的趋势吻合，预测误差最大为0.86%，最小为0.64%.这说明多颗粒冷喷涂增材沉积数值模型可以有效预测增材体内部孔隙率，所采用的CEL 模型较为合适，该冲击模型的可靠且有效.
3.3.3 涂层结合强度
使用三思电子万能拉伸机，对4 组试样进行结合强度测量，通过黏结拉伸法获得沉积界面的结合强度.表5 列出了拉伸速率为1 mm/min 时，4组工艺参数下沉积界面结合强度的测试结果.结合表2 可知，随着冷喷涂过程中温度和压强的升高，涂层的黏结强度呈现上升趋势.
表5 涂层拉伸实验结果
Table 5 Tensile test results of coatings
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4 结论
(1)基于耦合欧拉－拉格朗日(CEL)方法建立随机多颗粒冷喷涂撞击模型，可准确模拟铝涂层沉积过程.利用欧拉体积分数(EVF)计算孔隙率表明：当载气压力为5.1 MPa、温度为500 K时，涂层孔隙率最低，为1.78%；随载气压力与温度的升高，颗粒塑性变形更充分，涂层致密度显著提升.
(2)孔隙率随载气压力与温度的升高而降低，仿真与实验的孔隙率变化趋势一致，4 组工艺参数下预测误差为0.64%~0.86%，吻合度较高.实验观测到的颗粒界面孔隙及沿喷涂轴连通的孔隙网络，与模拟结果高度匹配，验证了CEL 随机多颗粒模型可靠、预测准确，可用于冷喷涂涂层形貌与孔隙率预测.
(3)涂层结合强度随载气压力与温度的升高呈上升趋势，最优工艺下抗拉强度达47.55 MPa，断裂均发生在涂层－基体界面.提高压力与温度可强化颗粒夯实效应，改善界面结合性能.
[1] 侯根良，王汉功，杨晖，等. 冷喷涂技术制备纳米涂层[J].兵器材料科学与工程，2003，26(2)：49-51.(Hou Genliang，Wang Hangong，Yang Hui，et al. Preparation of nanostructured coatings using cold spraying technology[J].Ordnance Material Science and Engineering，2003，26(2)：49-51.)
[2] 熊天英. 国内外冷喷涂领域的最新进展[J]. 热加工，2003(9)：10-12.(Xiong Tianying. The latest progress in the field of cold spraying at home and abroad[J]. Machinist Metal Forming，2003(9)：10-12.)
[3] 周禹，李京龙，李文亚. 冷喷涂技术的最新进展及其在航空航天领域的应用展望[J]. 航空制造技术，2009，52(9)：68-70.(Zhou Yu，Li Jinglong，Li Wenya. New development of cold spraying technology and its potential application in aerospace field[J]. Aeronautical Manufacturing Technology，2009，52(9)：68-70.)
[4] Assadi H，Gärtner F，Stoltenhoff T，et al. Bonding mechanism in cold gas spraying[J]. Acta Materialia，2003，51(15)：4379-4394.
[5] Yu M，Li W Y，Wang F F，et al. Finite element simulation of impacting behavior of particles in cold spraying by eulerian approach[J]. Journal of Thermal Spray Technology，2012，21(3)：745-752.
[6] Gnanasekaran B，Liu G R，Fu Y，et al. A Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) procedure for simulating cold spray process-a study using particles [ J]. Surface and Coatings Technology，2019，377：124812.
[7] Fardan A，Berndt C C，Ahmed R. Numerical modelling of particle impact and residual stresses in cold sprayed coatings：a review [ J ]. Surface and Coatings Technology， 2021，409：126835.
[8] Li W Y，Yang K，Yin S，et al. Numerical analysis of cold spray particles impacting behavior by the eulerian method：a review[J]. Journal of Thermal Spray Technology，2016，25(8)：1441-1460.
[9] Qiu X，Tariq N U H，Wang J Q，et al. Microstructure，microhardness and tribological behavior of Al2O3 reinforced A380 aluminum alloy composite coatings prepared by cold spray technique[J]. Surface and Coatings Technology，2018，350：391-400.
[10] 杨康，李文亚. 冷喷涂Cu/Ni/Al 复合涂层内部粒子间的结合特性研究[J]. 焊管，2018，41(1)：15-20.(Yang Kang，Li Wenya. Research on bonding characteristics of particles in cold spraying Cu/Ni/Al composite coating[J].Welded Pipe and Tube，2018，41(1)：15-20.)
[11] 李海祥，孙明先，李相波，等. 冷喷涂65%Zn-Al 复合涂层的沉积特性[J]. 中国有色金属学报，2010，20(7)：1353-1359.(Li Haixiang，Sun Mingxian，Li Xiangbo，et al. Depositing characteristic of 65% Zn-Al coatings produced by cold gas dynamic spray[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2010，20(7)：1353-1359.)
[12] Aydin H，Alomair M，Wong W，et al. Cold sprayability of mixed commercial purity Ti plus Ti6Al4V metal powders[J].Journal of Thermal Spray Technology，2017，26(3)：360-370.
[13] 李军，吴恩辉，杨绍利，等. 电铝热还原法制备的钛铝合金真空磁悬浮精炼研究[J]. 钢铁钒钛，2019，40(2)：41-49.(Li Jun，Wu Enhui，Yang Shaoli，et al. Vacuum magnetic levitation refining for titanium aluminum alloy prepared by electro-thermal reduction[J]. Iron Steel Vanadium Titanium，2019，40(2)：41-49.)
[14] 严建强，白志宇，张志勇，等. 真空感应悬浮熔炼技术在高纯材料制备中的应用[J]. 铸造，2024，73(2)：253-256.(Yan Jianqiang，Bai Zhiyu，Zhang Zhiyong，et al. Application of vacuum induction suspension melting technology in the preparation of high-purity materials[J]. Foundry，2024，73(2)：253-256.)
[15] 李文亚，张冬冬，黄春杰，等. 冷喷涂粒子碰撞行为和临界速度预测的数值模拟研究现状[J]. 中国表面工程，2014，27(1)：1-11.(Li Wenya，Zhang Dongdong，Huang Chunjie，et al. State-ofthe-art of particles impacting behavior and prediction of critical velocity for cold spraying by numerical simulations[J]. China Surface Engineering，2014，27(1)：1-11.)
[16] Song X，Ng K L，Chea J M，et al. Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) simulation of multiple particle impact during Metal Cold Spray process for coating porosity prediction[J]. Surface and Coatings Technology，2020，385：125433.
[17] 冯力，关畅，畅继荣，等. 喷涂距离对铝基体上低压冷喷涂铜涂层的影响[J]. 热加工工艺，2020，49(6)：94-97.(Feng Li，Guan Chang，Chang Jirong，et al. Influence of spraying distance on low pressure cold sprayed copper coating on aluminum substrate[J]. Hot Working Technology，2020，49(6)：94-97.)
[18] Caruso F，Meyer M C，Lupoi R. Three-dimensional numerical simulations of the particle loading effect on gas flow features for low pressure cold spray applications[J]. Surface and Coatings Technology，2018，339：181-190.
[19] 董脉鸣，辛红敏，李光平，等. 冷喷涂颗粒临界速度预测的数值模拟[J]. 机械工程材料，2024，48(10)：110-118.(Dong Maiming， Xin Hongmin， Li Guangping， et al.Numerical simulation for predicting critical velocity of cold spraying particles[J]. Materials for Mechanical Engineering，2024，48(10)：110-118.)
Deposition characteristics of random multi-particle cold spray Al coatings based on CEL
